滑动螺旋传动设计计算 - 机械工程计算工具

📖 设计计算说明

本工具依据 GB/T 5796《梯形螺纹》及机械设计手册相关原理，实现滑动螺旋传动的完整设计与校核。计算流程：

工况输入 → 输入轴向载荷 F、材料参数；
螺纹选型 → 从 GB/T 5796 梯形螺纹标准库中选择螺纹规格，或按耐磨性初选螺纹中径；
耐磨性校核 → 验算工作压强 p ≤ [p]；
自锁条件校核 → 验算 λ ≤ ρ' - 1°（螺旋副自锁安全裕度）；
螺杆强度校核 → 验算当量应力 σ_ca ≤ σ_cp；
螺纹牙强度校核 → 验算剪切应力 τ ≤ τ_p，弯曲应力 σ_b ≤ σ_bp。

🔧 工况与材料参数设计输入

轴向载荷 F (N)

螺母形式

滑动速度 v (m/s)

螺纹线数 Z

螺纹牙型

摩擦因数 f

支承面摩擦因数 f_s

支承面外径 D₀ (mm)

支承面内径 d₀ (mm)

螺杆材料

螺母材料

⚙ 当前参数（自动计算）

许用压强 [p]（已计入速度修正）

-- MPa

ψ 系数（螺母高径比）

推荐螺杆许用应力 σ_cp

-- MPa

推荐螺纹许用应力

📐 梯形螺纹规格（GB/T 5796） Tr 系列标准螺纹

公称直径 d 筛选 (mm)

螺距 P 筛选 (mm)

按耐磨性初选螺纹中径 d₂ ≥

代号	公称直径 d	螺距 P	中径 d₂	内径 d₃	牙高 H₁	牙宽 b	选择

当前选中螺纹

中径 d₂ (mm)

螺距 P (mm)

牙宽 b (mm)

牙高 H₁ (mm)

螺母高度 H (mm)

旋合圈数 n = H/P

⚙️ 耐磨性校核 —

p = F / (π · d₂ · H) ≤ [p]

p — 工作压强（MPa）；F — 轴向载荷（N）；d₂ — 螺纹中径（mm）；H — 螺母高度（mm）；[p] — 许用压强（MPa，已根据滑动速度修正）

工作压强 p

— MPa

许用压强 [p]

— MPa

安全系数 S_p

—

耐磨性判定

—

🔒 自锁条件校核 —

tan λ = S / (π · d₂) ≤ tan ρ' = f / cos β

λ — 螺纹升角；S — 导程（S = P × Z）；d₂ — 螺纹中径；
ρ' — 当量摩擦角；f — 摩擦因数；β — 牙型半角（梯形螺纹 β = 15°）
自锁安全裕度：λ ≤ ρ' - 1°（推荐）

导程 S = P × Z

— mm

螺纹升角 λ

— °

当量摩擦角 ρ'

— °

自锁判定

—

自锁原理：螺旋副能够可靠自锁的条件是螺纹升角 λ 小于当量摩擦角 ρ'，且留有 1° 安全裕度。
若 λ ≥ ρ' - 1°，则不能保证可靠自锁，螺母可能在载荷作用下自行反转，需采取防松措施。

📊 螺杆强度校核 —

M_q = F·tan(λ+ρ')·(d₂/2) + F·f_s·(D₀+d₀)/4

M_q — 驱动转矩（N·mm）；F — 轴向载荷（N）；λ — 螺纹升角；ρ' — 当量摩擦角；d₂ — 中径；f_s — 支承面摩擦因数；D₀, d₀ — 支承环外/内径

σ_ca = √( (4F/π·d₃²)² + 3( M_q/(0.2·d₃³) )² ) ≤ [σ]

σ_ca — 当量应力（MPa）；d₃ — 螺纹内径（mm）；[σ] — 螺杆许用应力（MPa）

螺纹内径 d₃

— mm

螺纹摩擦力矩 M_t1

— N·mm

支承摩擦力矩 M_t2

— N·mm

驱动转矩 M_q

— N·mm

当量应力 σ_ca

— MPa

许用应力 [σ]

— MPa

强度安全系数

—

强度判定

—

🦷 螺纹牙强度校核 —

τ = F / (π·d₂·b·n) σ_b = 3F·H₁ / (π·d₂·b²·n)

τ — 剪切应力（MPa）；σ_b — 弯曲应力（MPa）；b — 螺纹牙根部宽度（mm）；n — 旋合圈数；H₁ — 牙型高度

螺杆剪切 τ

— MPa

螺杆弯曲 σ_b

— MPa

螺母剪切 τ

— MPa

螺母弯曲 σ_b

— MPa

螺杆 [τ_p]

— MPa

螺杆 [σ_bp]

— MPa

螺母 [τ_p]

— MPa

螺母 [σ_bp]

— MPa

螺杆剪切安全系数

—

螺杆弯曲安全系数

—

螺母剪切安全系数

—

螺母弯曲安全系数

—

许用应力取值依据（机械设计手册）：
螺杆：外螺纹牙许用切应力 [τ_p] = 0.6[σ]，许用弯曲 [σ_bp] = (1.0~1.2)[σ]；
螺母：内螺纹牙许用切应力 [τ'_p] = 30~40 MPa，许用弯曲 [σ'_bp] = 40~60 MPa（青铜）。